Veja publicerades först den 11 September 1968 och var föremål för censur av brasiliansk militärdiktatur från 1969 till 1976. 1974 ökade tidningen försäljningen och antalet prenumeranter började öka. Veja är känd för sina attacker mot den globala vänstern; till exempel, när Kubansk härskare Fidel Castro lämnade makten, tidningens framsida läste ”det var dags!”Tidningen stöder fri marknadsekonomi, mer seghet mot brott och främjande av individuell frihet. Kända bidragsgivare till tidningen inkluderar Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz och Lya Luft.
under sina tidiga dagar var Veja känd för att publicera bluffar som fakta. 1975 förklarade det att Loch Ness-monsteret var verkligt innan det slutligen erkände att nyheterna var falska. 1983 publicerade den en April Fools ’ Day prank från den brittiska tidningen New Science as real. Enligt Veja kunde forskare smälta molekylerna hos en ko och en tomat för att producera tomatsmakat kött. 1989 publicerade den ett kontroversiellt stycke om sångaren Cazuza, som var terminalt sjuk av AIDS. Det ansågs av dålig smak och proklamerade att sångarens arv inte skulle vara kvar. Samma år publicerade tidningen ett omslag som berömde då presidentens hoppfulla Fernando Collor de Mello senare anklagad för korruption.
på 2005, som en del av sin växande högeragenda, försvarade Veja avslaget på förbudet mot skjutvapen i det årets folkomröstning. Enligt Folha de S. Paulo-kolumnisten Barbara Gancia, Veja försökte vilseleda sina läsare som presenterade folkomröstningen som ett förslag från det styrande Arbetarpartiet (PT) och dess ägare hade en intressekonflikt i kampanjer mot förbud mot skjutvapen; vejas förlag Editora Abril var affärspartner till familjen Birmann, ägare till det brasilianska Patronföretaget. Under samma år var det ansvarigt för flera nyheter om mensal-skandalen.
Veja hade en upplaga på 1 086 200 exemplar 2010. I April 2012 anklagades redaktören för tidningen Policarpo J Jacobnior av sin rival CartaCapital, baserat på information som avslöjades av den federala polisen, för att vara en nära bekant med kasinoägaren Carlinhos Cachoeira (spel är olagligt i Brasilien). Cachoeira arresterades sedan för penningtvätt. Enligt CartaCapital var Cachoeira ansvarig för att ordna och filma mutmötet i Correios som resulterade i mensal Ubico-skandalen. J. I. A. och Cachoeira hade utbytt över 200 telefonsamtal under den undersökta perioden. Cirkulationen av tidningen var 1 071 500 exemplar 2012.