Veja è stato pubblicato per la prima volta l ‘ 11 settembre 1968, ed è stato soggetto alla censura della dittatura militare brasiliana dal 1969 al 1976. Nel 1974 la rivista aumentò le vendite e il numero di abbonati cominciò ad aumentare. Veja è nota per i suoi attacchi alla sinistra mondiale; ad esempio, quando il sovrano cubano Fidel Castro lasciò il potere, la copertina della rivista recitava “Era ora!”La rivista sostiene la libera economia di mercato, una maggiore durezza sulla criminalità e la promozione della libertà individuale. Tra i collaboratori noti della rivista figurano Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz e Lya Luft.
Durante i suoi primi giorni, Veja era noto per la pubblicazione di bufale come fatti. Nel 1975 dichiarò che il mostro di Loch Ness era reale prima di riconoscere che le notizie erano false. Nel 1983, ha ripubblicato uno scherzo di April Fools’ Day dalla rivista britannica New Science as real. Secondo Veja, gli scienziati sono stati in grado di fondere le molecole di una mucca e un pomodoro per produrre carne aromatizzata al pomodoro. Nel 1989, ha pubblicato un pezzo controverso sul cantante Cazuza, che era malato terminale di AIDS. Era considerato di cattivo gusto e proclamava che l’eredità del cantante non sarebbe durata. Lo stesso anno, la rivista ha pubblicato una copertina lodando l’allora presidente speranza Fernando Collor de Mello in seguito messo sotto accusa per corruzione.
Nel 2005, come parte della sua crescente agenda di destra, Veja ha difeso il rifiuto del divieto di armi da fuoco nel referendum di quell’anno. Secondo Folha de S. Paulo editorialista Barbara Gancia, Veja ha cercato di ingannare i suoi lettori presentando il referendum come una proposta del Partito dei lavoratori al governo (PT) e i suoi proprietari avevano un conflitto di interessi nella campagna contro il divieto di armi da fuoco; la casa editrice di Veja Editora Abril era un socio in affari della famiglia Birmann, proprietaria della società brasiliana di cartucce. Durante lo stesso anno è stato responsabile di diverse notizie sullo scandalo Mensalão.
Veja ha avuto una tiratura di 1.086.200 copie nel 2010. Nell’aprile 2012, il direttore della rivista Policarpo Júnior è stato accusato dal suo rivale CartaCapital, sulla base di informazioni rivelate dalla polizia federale, di essere una stretta conoscenza del proprietario del casinò Carlinhos Cachoeira (il gioco d’azzardo è illegale in Brasile). Cachoeira è stato poi arrestato per riciclaggio di denaro. Secondo CartaCapital, Cachoeira era responsabile dell’organizzazione e delle riprese dell’incontro di corruzione nei Correios che ha portato allo scandalo Mensalão. Júnior e Cachoeira si erano scambiati oltre 200 telefonate durante il periodo indagato. La tiratura della rivista è stata di 1.071.500 copie nel 2012.