행렬은 방정식 시스템을 표현하고 해결하는 장치 역할을 할 수 있습니다. 행렬 형태로 시스템을 표현하기 위해,우리는 변수와 상수의 계수를 추출하고,이 행렬의 항목이된다. 우리는 상수에서 계수 항목을 분리하는 수직 라인을 사용하여,본질적으로 등호를 대체. 시스템이 이 형태로 쓰여질 때,우리는 그것을 증강 행렬이라고 부릅니다.
예를 들어,다음 2\곱하기 2 방정식 시스템을 고려하십시오.이 시스템을 증강 행렬로 쓸 수 있습니다.
계수만 포함하는 행렬을 쓸 수도 있습니다. 이를 계수 행렬이라고 합니다.1845>는 계수행렬을 갖는다
는 계수행렬을 갖는다
및 증강 행렬
로 표시됩니다. 그것은 매우 중요합니다 각 방정식은 표준 형태로 작성됩니다 도끼+으로+씨 지=디 그래서 변수 라인 업. 방정식에 누락 된 변수 항이 있으면 계수는 0 입니다.
방법:방정식 시스템이 주어지면 증강 행렬을 작성하십시오.
- 첫 번째 열의 숫자로 엑스 항의 계수를 씁니다.
- 의 계수를 씁니다.
- 지-항이 있으면 계수를 세 번째 열의 숫자로 씁니다.
- 수직선을 그리고 선의 오른쪽에 상수를 씁니다.
예제 1:방정식 시스템에 대한 증강 매트릭스 작성
주어진 방정식 시스템에 대한 증강 행렬을 작성하십시오.
솔루션
는강렬 표시 계수의 변수에 추가로 열을 위한 상수.
그것을 시도 1
방정식의 주어진 시스템의 증강 행렬을 작성합니다.배열은 배열의 첫 번째 행과 두 번째 행과 두 번째 행과 두 번째 행과 두 번째 행과 두 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행과 세 번째 행입니다.}
증강 행렬에서 방정식 시스템 작성
우리는 시스템이 변수에 의해 방해받지 않을 때 연산을 단순화하기 때문에 방정식 시스템을 해결하는 데 도움이되는 증강 행렬을 사용할 수 있습니다. 그러나 솔루션을 더 부드럽고 직관적으로 찾을 수 있도록 형식 간에 앞뒤로 이동하는 방법을 이해하는 것이 중요합니다. 여기에,우리는 표준 형태로 방정식의 시스템을 작성하는 증강 행렬의 정보를 사용합니다.
예 2:증강 행렬로부터 방정식 시스템 작성
증강 행렬로부터 방정식 시스템을 찾습니다.
이 경우,배열은 배열의 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각 행과 각}
그것을 시도 2
증강 행렬에서 방정식의 시스템을 작성합니다.