A menudo se usan indistintamente. Si tienes cuidado con el lenguaje, estos tienen significados específicos (de ingeniería) (cortesía de Wikipedia):
En ingeniería, un caso de esquina (o caso patológico) implica un problema o situación que ocurre solo fuera de los parámetros operativos normales, específicamente uno que se manifiesta cuando múltiples variables o condiciones ambientales están simultáneamente en niveles extremos, aunque cada parámetro esté dentro del rango especificado para ese parámetro.
Un caso de borde es un problema o situación que ocurre solo en un parámetro de operación extremo (máximo o mínimo). Por ejemplo, un altavoz estéreo puede distorsionar notablemente el audio cuando se reproduce a su volumen nominal máximo, incluso en ausencia de otros ajustes o condiciones extremas.
En programación, un caso de borde normalmente implica valores de entrada que requieren un manejo especial en un algoritmo detrás de un programa de computadora. Como medida para validar el comportamiento de los programas de computadora en tales casos, generalmente se crean pruebas unitarias; son pruebas de las condiciones de contorno de un algoritmo, función o método. Se puede usar una serie de casos de bordes alrededor de cada «límite» para proporcionar una cobertura y confianza razonables, asumiendo que si se comporta correctamente en los bordes, debe comportarse en cualquier otro lugar.
Por ejemplo, una función que divide dos números puede probarse usando números muy grandes y muy pequeños. Esto supone que si funciona para ambos extremos del espectro de magnitud, debería funcionar correctamente en el medio.