satunnaisuuden laajalle levinnyt väärinymmärrys aiheuttaa paljon ongelmia.
tänään tutustutaan käsitteeseen, joka aiheuttaa paljon inhimillistä arviointivirhettä. Sitä kutsutaan harhaksi tunteettomuudesta otoskokoon, tai jos haluat,pienten lukujen laiksi.
piittaamattomuus pienistä otoskooista aiheuttaa paljon ongelmia.
* * *
jos mittaisin yhden ihmisen, joka sattui mittaamaan 6 jalkaa, ja sitten sanoisin, että kaikki koko maailmassa ovat 6 jalkaa, ymmärtäisit intuitiivisesti, että tämä on virhe. Voisi sanoa, että ei voi mitata vain yhtä ihmistä ja sitten vetää sellaista johtopäätöstä. Siihen tarvitaan paljon suurempi näyte.
ja tietenkin olisit oikeassa.
vaikka tämä esimerkki on yksinkertainen, se on keskeinen rakennuspalikka ymmärryksellemme siitä, miten piittaamattomuus otoksen koosta voi johtaa meidät harhaan.
kuten Stuard Suterhland kirjoittaa irrationaalisena:
ennen kuin tehdään johtopäätöksiä rajallisesta määrästä tapahtumia (otos), jotka on valittu paljon suuremmasta määrästä tapahtumia (populaatio), on tärkeää ymmärtää jotain otosten tilastoista.
ajatteleva, nopea ja hidas, Daniel Kahneman kirjoittaa ”satunnainen tapahtuma ei määritelmänsä mukaan sovellu selitykseksi, mutta satunnaisten tapahtumien kokoelmat käyttäytyvät hyvin säännöllisesti.”Kahnemen jatkaa:” äärimmäiset tulokset (sekä korkeat että matalat) löytyvät todennäköisemmin pienistä kuin suurista näytteistä. Tämä selitys ei ole Kausaalinen.”
me kaikki intuitiivisesti tiedämme, että ” suurempien otosten tulokset ansaitsevat enemmän luottamusta kuin pienempien otosten, ja jopa tilastolliseen tietoon syyttömät ihmiset ovat kuulleet tästä suurten lukujen laista.”
keskiarvon regressioperiaate sanoo, että otoskoon kasvaessa tulosten pitäisi lähentyä vakaalle frekvenssille. Jos heitämme kolikkoja ja mittaamme päiden määrää, – odotamme sen lähestyvän 50%, – vaikka otoskoko olisi 100, mutta ei välttämättä 2 tai 4.
mielessämme emme useinkaan ota huomioon tarkkuutta ja epävarmuutta tietyllä otoskoolla.
vaikka me kaikki ymmärrämme sen intuitiivisesti, meidän on vaikea ymmärtää käsittelyn ja päätöksenteon hetkellä, että suuremmat näytteet ovat parempia representaatioita kuin pienemmät näytteet.
ymmärrämme 6: n ja 6 000 000: n otoskoon eron melko hyvin, mutta emme intuitiivisesti ymmärrä 200: n ja 3 000: n eroa.
* * *
tätä vinoumaa esiintyy monissa muodoissa.
300 eläkeläisen puhelinkyselyssä 60 prosenttia kannattaa presidenttiä.
jos tämän lauseen Sanoma pitäisi tiivistää tasan kolmeen sanaan, mitä ne olisivat? Lähes varmasti valitsisit ” vanhusten tukipuheenjohtajan.”Nämä sanat antavat tarinan ytimen. Kyselyn jättämät yksityiskohdat, että se tehtiin puhelimessa 300: n otoksella, eivät sinänsä kiinnosta; ne tarjoavat taustatietoa, joka herättää vain vähän huomiota.”Tietenkin, jos näyte oli äärimmäinen, sano 6 ihmiset, voit kyseenalaistaa sen. Ellet ole täysin matemaattisesti varustautunut, voit kuitenkin intuitiivisesti arvioida otoksen kokoa, etkä välttämättä reagoi eri tavalla esimerkiksi 150: n tai 3000: n näytteeseen. Tämä on pähkinänkuoressa juuri sen lausunnon merkitys, että ” ihmiset eivät ole riittävän herkkiä otoksen koolle.”
osa ongelmaa on se, että keskitymme tarinaan tulosten luotettavuuden tai luotettavuuden suhteen.
järjestelmän ykkösajattelu, eli intuitiomme, on ” ei altis epäilylle. Se tukahduttaa monitulkintaisuutta ja rakentaa spontaanisti mahdollisimman johdonmukaisia tarinoita. Ellei viestiä heti kumota, sen herättämät mielleyhtymät leviävät kuin viesti olisi totta.”
otoksen koon huomioiminen, ellei se ole äärimmäinen, ei ole osa intuitiotamme.
Kahneman kirjoittaa:
liioiteltu usko pieniin otoksiin on vain yksi esimerkki yleisemmästä illuusiosta-kiinnitämme enemmän huomiota viestien sisältöön kuin tietoon niiden luotettavuudesta, ja sen seurauksena päädymme näkemykseen ympäröivästä maailmasta, joka on yksinkertaisempi ja johdonmukaisempi kuin tiedot oikeuttavat. Johtopäätösten tekeminen on mielikuvituksen maailmassa turvallisempi laji kuin todellisuudessa.
* * *
esimerkiksi tekniikan alalla voimme törmätä tähän ennakkotapausten arvioinnissa.
Steven Vick, writing in Degrees of Belief: Subjective Probability and Engineering Judgment, kirjoittaa:
jos jokin on toiminut aiemmin, oletus on, että se toimii varmasti uudelleen. Toisin sanoen menneestä menestyksestä riippuva tulevaisuuden onnistumisen todennäköisyys otetaan 1,0: ksi. Näin ollen oletetaan, että maanjäristyksestä selvinnyt rakenne kykenee säilymään yhtä voimakkaana ja etäisenä, ja taustalla on oletus, että operatiivisten syy-seuraussuhteiden on oltava samat. Mutta seismiset maan liikkeet ovat melko vaihtelevia taajuussisällöltään, vaimennusominaisuuksiltaan ja monilta muilta tekijöiltä, joten yhden maanjäristyksen ennakkotapaus edustaa hyvin pientä otoskokoa.
Bayesilainen ajattelu kertoo, että yksittäinen onnistuminen ilman muuta tietoa nostaa selviytymisen todennäköisyyttä tulevaisuudessa.
tavallaan tämä liittyy kestävyyteen. Mitä enemmän olet joutunut kestämään ja selviät silti, sitä vankempi olet.
Katsotaanpa joitakin muita esimerkkejä.
* * *
Sairaala
Daniel Kahneman ja Amos Tversky osoittivat välinpitämättömyytemme otoskokoa kohtaan seuraavalla kysymyksellä:
tiettyä kaupunkia palvelee kaksi sairaalaa. Isommassa sairaalassa syntyy noin 45 vauvaa joka päivä ja pienemmässä sairaalassa noin 15 vauvaa joka päivä. Kuten tiedätte, noin 50 prosenttia vauvoista on poikia. Tarkka prosenttiosuus vaihtelee kuitenkin päivittäin. Joskus se voi olla yli 50%, joskus pienempi. Kukin sairaala kirjasi 1 vuoden ajan päivät, joina yli 60 prosenttia syntyneistä vauvoista oli poikia. Mikä sairaala kirjasi enemmän tällaisia päiviä?
- suurempi sairaala
- pienempi sairaala
- suunnilleen sama (eli 5%: n sisällä toisistaan)
useimmat ihmiset valitsevat väärin 3. Oikea vastaus on kuitenkin 2.
tuomiossa johdon päätöksenteossa, Max Bazerman selittää:
useimmat valitsevat 3, odottaen näiden kahden sairaalan kirjaavan yhtä monta päivää, joina 60 prosenttia tai enemmän vauvoista on poikia. Ihmisillä tuntuu olevan jonkinlainen perusajatus siitä, kuinka epätavallista on, että 60 prosenttia satunnaisesta tapahtumasta tapahtuu tietyssä suunnassa. Tilastot kuitenkin kertovat, että 60 prosenttia poikalapsista havaitaan paljon todennäköisemmin pienemmässä otoksessa kuin suuremmassa otoksessa.”Tämä vaikutus on helppo ymmärtää. Mieti, kumpi on todennäköisempää: saada yli 60 prosenttia kruunaa kolmessa kolikon heitossa tai saada yli 60 prosenttia kruunaa 3000 heitossa.
* * *
toinen mielenkiintoinen esimerkki tulee pokerista.
lyhyissä jaksoissa onni on tärkeämpää kuin taito. Mitä enemmän onnea vaikuttaa lopputulokseen, sitä suuremman otoksen tarvitset erottaaksesi jonkun taidon ja puhtaan sattuman.
David Einhorn selittää.
People ask me ” Is poker luck?”ja” onko sijoittamisella onnea?”
vastaus on, ei ollenkaan. Mutta otoskooilla on väliä. Tiettynä päivänä hyvä sijoittaja tai hyvä pokerinpelaaja voi menettää rahaa. Mikä tahansa osakesijoitus voi osoittautua häviäjäksi, vaikka etu näyttäisi kuinka suurelta. Sama pokerikäsi. Yksi pokeriturnaus ei ole kovin erilainen kuin kolikkoa heittävä kilpailu eikä kumpikaan ole kuuden kuukauden sijoitustulos.
sillä perusteella onnella on merkitystä. Mutta ajan mittaan – yli tuhansia käsiä vastaan erilaisia pelaajia ja yli satoja investointeja erilaisissa markkinaympäristöissä-taito voittaa.
kun pelattujen käsien määrä kasvaa, taidolla on yhä suurempi ja onnella vähemmän merkitystä.
* * *
mutta tämä menee paljon pidemmälle kuin sairaalat ja pokeri. Baseball on toinen hyvä esimerkki. Pitkän kauden aikana on todennäköistä, että parhaat joukkueet nousevat huipulle. Lyhyellä aikavälillä voi tapahtua mitä vain. Jos tarkastellaan pysyvä 10 pelejä kauden, kertoimet ovat ne eivät edusta missä asiat laskeutuvat jälkeen koko 162 peliä kausi. Lyhyellä aikavälillä onnella on liian suuri merkitys.
Moneyballissa Michael Lewis kirjoittaa ”viiden ottelun sarjassa baseballin huonoin joukkue voittaa parhaan noin 15% ajasta.”
* * *
jos ylennät ihmisiä tai työskentelet kollegoiden kanssa, haluat myös pitää tämän ennakkoluulon mielessä.
jos oletat, että työssä suoriutuminen on jokin taidon ja onnen yhdistelmä, voit helposti nähdä, että otoskoolla on merkitystä suorituksen luotettavuudelle.
että suoritusnäyte toimii kuin mikä tahansa muu, mitä suurempi otoskoko sitä suurempi epävarmuuden väheneminen ja sitä todennäköisemmin tekee hyviä päätöksiä.
tätä on tutkinut yksi suosikkiajattelijoistani, James March. Hän kutsuu sitä vääräksi ennätysefektiksi.
hän kirjoittaa:
väärä Tallennusefekti. Ryhmä johtajia, joilla on sama (kohtalainen) kyky, osoittaa huomattavaa vaihtelua suoritustiedoissaan lyhyellä aikavälillä. Jotkut löytyvät jakelun toisesta päästä, ja niitä pidetään erinomaisina; toiset ovat toisessa päässä ja heitä pidetään tehottomina. Mitä kauemmin johtaja on työssä, sitä pienempi on todennäköinen ero havaitun suoritustiedon ja todellisen kyvykkyyden välillä. Aika työssä lisäsi odotetun otoksen havaintoja, vähensi odotettu näytteenotto virhe, ja siten vähensi muutosta, että johtaja (tai kohtalainen kyky) joko ylennetään tai poistua.
Sankarivaikutus. Erilaisten kykyjen johtajien ryhmässä ylennys on sitä epätodennäköisempää, mitä nopeampi se on. Suoritustiedot saadaan yhdistämällä taustalla oleva kyky ja otannan vaihtelu. Managerit, joilla on hyvät ennätykset, ovat todennäköisemmin kyvykkäitä kuin managerit, joilla on huonot ennätykset, mutta eriyttämisen luotettavuus on pieni, kun ennätykset ovat lyhyitä.
(ymmärrän, että ylennykset ovat paljon monimutkaisempia kuin annan ymmärtää. Esimerkiksi jotkut työt ovat vaikeampia kuin toiset. Se saa sotkuinen nopeasti ja se on osa ongelmaa. Usein kun asiat menevät sotkuiseksi, sammutamme aivomme ja keksimme yksinkertaisimman selityksen. Yksinkertaista, mutta väärin. Muistutan vain, että otoskoko on yksi panos päätökseen. En suinkaan kannata ”kokemus on paras” lähestymistapaa, koska se tulee monia muita ongelmia.)
* * *
tätä vinoumaa käytetään myös sinua vastaan mainonnassa.
seuraavan kerran näet mainoksen, jossa lukee ” 4/5 lääkärit suosittelevat ….”Nämä tulokset ovat merkityksettömiä tietämättä otoksen kokoa. Todennäköisyys on melko hyvä, että otoskoko on 5.
* * *
suuret otoskoot eivät ole ihmelääke. Asiat muuttuvat. Järjestelmät kehittyvät ja usko niihin tuloksiin voi olla myös perusteetonta.
tärkeintä on aina ajatella.
tämä harha johtaa koko liudan asioita, kuten:
– aliarvioiva riski
-yliarvioiva riski
– liiallinen luottamus trendeihin/kaavoihin
-liiallinen luottamus sivuvaikutusten/ongelmien puutteeseen
puolueellisuus tunteettomuudesta otoskokoon on osa mentaalisten mallien Farnam Street latticework– teosta.