a véletlenszerűség széles körű félreértése sok problémát okoz.
ma egy olyan koncepciót fogunk feltárni, amely sok emberi téves megítélést okoz. Úgy hívják, hogy elfogultság az érzéketlenségtől a mintaméretig, vagy ha úgy tetszik, a kis számok törvénye.
a kis mintaméretekkel szembeni érzéketlenség sok problémát okoz.
* * *
ha megmértem egy embert, aki történetesen megmérte a 6 lábat, majd azt mondtam neked, hogy az egész világon mindenki 6 láb, akkor intuitív módon rájössz, hogy ez hiba. Azt mondanád, hogy nem lehet csak egy embert mérni, majd levonni egy ilyen következtetést. Ehhez sokkal nagyobb mintára lenne szükség.
és természetesen igazad lenne.
bár egyszerű, ez a példa kulcsfontosságú építőköve annak megértéséhez, hogy a mintaméret iránti érzéketlenség hogyan vezethet tévútra.
ahogy Stuard Suterhland írja az Irracionalitásban:
mielőtt következtetéseket vonnánk le a korlátozott számú eseményről (mintáról), amelyet sokkal nagyobb számú eseményből (a populációból) választottunk ki, fontos megérteni valamit a minták statisztikájáról.
ban ben gondolkodás, gyors és lassú, Daniel Kahneman azt írja: “egy véletlenszerű esemény definíció szerint nem alkalmas magyarázatra, de a véletlenszerű események gyűjteményei nagyon rendszeresen viselkednek.”Kahnemen folytatja:” a szélsőséges eredmények (mind a magas, mind az alacsony) nagyobb valószínűséggel találhatók kicsiben, mint nagy mintákban. Ez a magyarázat nem okozati.”
mindannyian intuitív módon tudjuk, hogy “a nagyobb minták eredményei nagyobb bizalmat érdemelnek, mint a kisebb minták, és még a statisztikai ismeretekben ártatlan emberek is hallottak erről a nagy számok törvényéről.”
az átlaghoz való regresszió elve azt mondja, hogy a minta méretének növekedésével a nagyobb eredményeknek stabil frekvenciához kell közelíteniük. Tehát, ha érméket forgatunk, és megmérjük, hogy hány alkalommal kapunk fejet, akkor azt várnánk, hogy megközelíti az 50% – ot egy nagy mintaméret után, mondjuk, 100, de nem feltétlenül 2 vagy 4.
a fejünkben gyakran nem vesszük figyelembe a pontosságot és a bizonytalanságot egy adott mintamérettel.
bár mindannyian intuitív módon értjük, a feldolgozás és a döntéshozatal pillanatában nehéz rájönnünk, hogy a nagyobb minták jobb reprezentációk, mint a kisebb minták.
a 6 és 6 000 000 minta közötti különbséget meglehetősen jól értjük, de intuitív módon nem értjük a 200 és 3000 közötti különbséget.
* * *
ennek az elfogultságnak számos formája van.
300 idős telefonos közvélemény-kutatásban 60% támogatja az elnököt.
ha pontosan három szóval kellene összefoglalnia ennek a mondatnak az üzenetét, mi lenne? Szinte biztosan azt választaná, hogy ” idős támogató elnök.”Ezek a szavak adják a történet lényegét. A szavazás kihagyott részletei, miszerint a telefonon 300 mintával végezték, önmagukban nem érdekesek; háttérinformációkat nyújtanak, amelyek kevés figyelmet vonzanak.”Természetesen, ha a minta extrém volt, mondjuk 6 ember, megkérdőjelezné. Hacsak nincs teljesen felszerelve matematikailag, intuitív módon meg fogja ítélni a minta méretét, és lehet, hogy nem reagál másképp, mondjuk 150 és 3000 mintára. Hogy, dióhéjban, pontosan annak a kijelentésnek a jelentése, miszerint “az emberek nem érzékenyek megfelelően a minta méretére.”
a probléma része, hogy a történetre összpontosítunk a megbízhatóság felett, vagy, robusztusság, az eredmények.
az első rendszer gondolkodása, azaz intuíciónk “nem hajlamos a kételkedésre. Elnyomja a kétértelműséget, és spontán módon olyan történeteket épít fel, amelyek a lehető legkövetkezetesebbek. Hacsak az üzenetet azonnal nem tagadják meg, az általa kiváltott asszociációk úgy terjednek, mintha az üzenet igaz lenne.”
a minta méretét figyelembe véve, hacsak nem szélsőséges, nem része intuíciónknak.
Kahneman írja:
a kis mintákba vetett túlzott hit csak egy példa egy általánosabb illúzióra – nagyobb figyelmet fordítunk az üzenetek tartalmára, mint a megbízhatóságukra vonatkozó információkra, és ennek eredményeként a körülöttünk lévő világról egyszerűbb és koherensebb képet kapunk, mint amit az adatok indokolnak. A következtetések levonása biztonságosabb sport a képzeletünk világában, mint a valóságban.
* * *
például a mérnöki munkában találkozhatunk ezzel a precedens értékelésében.
Steven Vick, a hit fokai: szubjektív valószínűség és mérnöki ítélet írása, írja:
ha valami korábban működött, akkor a feltételezés az, hogy hiba nélkül újra működni fog. Ez azt jelenti, hogy a jövőbeli siker valószínűsége a múltbeli sikertől függ, mint 1.0. Ennek megfelelően feltételezhető, hogy egy olyan szerkezet, amely túlélt egy földrengést, ugyanolyan nagysággal és távolsággal képes túlélni, azzal a mögöttes vélelemmel, hogy az operatív ok-okozati tényezőknek azonosnak kell lenniük. De a szeizmikus talajmozgások frekvenciatartalmukban, csillapítási jellemzőikben és sok más tényezőben meglehetősen változóak, így egyetlen földrengés precedense nagyon kis mintaméretet képvisel.
a bayesi gondolkodás azt mondja nekünk, hogy egyetlen siker, más információk hiányában, növeli a túlélés valószínűségét a jövőben.
bizonyos értelemben ez összefügg a robusztussággal. Minél többet kellett kezelni, és még mindig túlélni, annál robusztusabb vagy.
nézzünk meg néhány más példát.
* * *
Kórház
Daniel Kahneman és Amos Tversky a következő kérdéssel bizonyították érzéketlenségünket a minta méretére:
egy bizonyos várost két kórház szolgál ki. A nagyobb kórházban körülbelül 45 csecsemő születik naponta, a kisebb kórházban pedig körülbelül 15 csecsemő születik naponta. Mint tudják, az összes csecsemő mintegy 50% – a fiú. A pontos százalék azonban napról napra változik. Néha magasabb lehet, mint 50%, néha alacsonyabb. 1 évig minden kórház rögzítette azokat a napokat, amikor a született csecsemők több mint 60% – a fiú volt. Ön szerint melyik kórház rögzített több ilyen napot?
- a nagyobb Kórház
- a kisebb Kórház
- körülbelül azonos (azaz egymás 5% – án belül)
a legtöbb ember helytelenül választja 3. A helyes válasz azonban 2.
a vezetői döntéshozatal megítélésében Max Bazerman elmagyarázza:
a legtöbb egyén a 3-at választja, arra számítva, hogy a két kórház hasonló számú napot rögzít, amikor a csecsemőtábla legalább 60 százaléka fiú. Úgy tűnik, hogy az embereknek van néhány alapvető elképzelésük arról, hogy milyen szokatlan az, ha egy véletlenszerű esemény 60 százaléka egy adott irányba fordul elő. A statisztikák azonban azt mondják, hogy sokkal nagyobb valószínűséggel figyeljük meg a férfi csecsemők 60% – át egy kisebb mintában, mint egy nagyobb mintában.”Ez a hatás könnyen érthető. Gondolj arra, hogy melyik valószínűbb: szerzés több mint 60 százalék fej három fejtetőre érme vagy egyre több mint 60 százalék fej 3000 fejtetőre.
* * *
egy másik érdekes példa a pókerből származik.
rövid idő alatt a szerencse fontosabb, mint a készség. Minél több szerencse járul hozzá az eredményhez, annál nagyobb a minta, amelyet meg kell különböztetni valaki készségétől a tiszta esélytől.
David Einhorn magyarázza.
az emberek azt kérdezik tőlem: “szerencse a póker?”és” befektetés szerencse?”
a válasz: egyáltalán nem. De a minta mérete számít. Bármely adott napon egy jó befektető vagy egy jó pókerjátékos pénzt veszíthet. Bármely részvénybefektetés vesztesnek bizonyulhat, függetlenül attól, hogy mekkora a széle. Ugyanaz a póker kéz. Egy pókerverseny nem sokban különbözik egy érme-essek verseny, és sem a hat hónapos befektetési eredmények.
ezen az alapon a szerencse szerepet játszik. De idővel – több ezer leosztás a különböző játékosok ellen és több száz befektetés a különböző piaci környezetben-a készség nyer.
a lejátszott kezek számának növekedésével a készség egyre nagyobb szerepet játszik, a szerencse pedig kevésbé játszik szerepet.
* * *
de ez messze túlmutat a kórházakon és a pókeren. A Baseball egy másik jó példa. Hosszú szezon alatt, esély van arra, hogy a legjobb csapatok a csúcsra emelkednek. Rövid távon bármi megtörténhet. Ha megnézzük az álló 10 játékok a szezonban, esély, hogy nem lesz reprezentatív, ahol a dolgok leszállni, miután a teljes 162 játék szezonban. Rövid távon a szerencse túl nagy szerepet játszik.
ban ben Pénzlabda, Michael Lewis azt írja: “egy ötmeccses sorozatban a baseball legrosszabb csapata az idő körülbelül 15%-ában legyőzi a legjobbat.”
* * *
ha embereket támogat, vagy kollégákkal dolgozik, akkor ezt az elfogultságot is szem előtt kell tartania.
ha feltételezzük, hogy a munkahelyi teljesítmény a készség és a szerencse valamilyen kombinációja, akkor könnyen láthatjuk, hogy a minta mérete releváns a teljesítmény megbízhatósága szempontjából.
hogy a teljesítmény-mintavétel ugyanúgy működik, mint bármi más, minél nagyobb a minta mérete, annál nagyobb a bizonytalanság csökkenése, és annál valószínűbb, hogy jó döntéseket hoz.
ezt az egyik kedvenc gondolkodóm, James March tanulmányozta. Hamis rekord effektusnak nevezi.
azt írja:
hamis rekord hatás. Az azonos (mérsékelt) képességű vezetők csoportja rövid távon jelentős eltéréseket mutat teljesítményrekordjaikban. Néhányan a terjesztés egyik végén találhatók, és kiemelkedőnek tekinthetők; mások a másik végén lesznek, és hatástalannak fogják tekinteni. Minél hosszabb ideig marad egy menedzser egy munkahelyen, annál kisebb a valószínű különbség a megfigyelt teljesítmény és a tényleges képesség között. A munkában töltött idő növelte a megfigyelések várható mintáját, csökkentette a várható mintavételi hibát, és ezáltal csökkentette azt a változást, amelyet a menedzser (vagy mérsékelt képesség) előléptet vagy kilép.
Hős Hatása. A különböző képességű vezetők csoportján belül minél gyorsabb a promóció mértéke, annál kevésbé valószínű, hogy indokolt. A teljesítményrekordokat az alapul szolgáló képesség és a mintavételi variáció kombinációjával állítják elő. A jó rekordokkal rendelkező vezetők nagyobb valószínűséggel rendelkeznek magas képességekkel, mint a rossz rekordokkal rendelkező vezetők, de a differenciálás megbízhatósága kicsi, ha a rekordok rövidek.
(rájöttem, hogy az előléptetések sokkal bonyolultabbak, mint amit mondok. Egyes munkák például nehezebbek, mint mások. Ez gyorsan megtörténik, és ez is része a problémának. Gyakran, amikor a dolgok rendetlenné válnak, kikapcsoljuk az agyunkat, és kitaláljuk a legegyszerűbb magyarázatot. Egyszerű, de rossz. Csak arra mutatok rá, hogy a minta mérete a döntés egyik bemenete. Egyáltalán nem támogatom a “tapasztalat a legjobb” megközelítést, mivel ez számos más problémával jár.)
* * *
ezt az elfogultságot Ön ellen is felhasználják a reklámozásban.
a következő alkalommal, amikor megjelenik egy kereskedelmi, amely azt mondja: “4 kívül 5 orvosok azt javasolják ….”Ezek az eredmények értelmetlenek a minta méretének ismerete nélkül. Az esély nagyon jó, hogy a minta mérete 5.
* * *
a nagy mintaméretek nem csodaszer. A dolgok változnak. A rendszerek fejlődnek, és az eredményekbe vetett hit is megalapozatlan lehet.
a kulcs mindig a gondolkodás.
ez az elfogultság egy egész sor dolgot eredményez, mint például:
– a kockázat alulbecslése
-a kockázat túlbecslése
– indokolatlan bizalom a trendekben/mintákban
-indokolatlan bizalom a mellékhatások/problémák hiányában
az érzéketlenségtől a mintaméretig terjedő elfogultság a mentális modellek Farnam utcai rácsos munkájának része.