Korai élete és karrierje:
Craig baseballozni kezdett az alabamai Huntsville-I iskolájából. A Lee Középiskolába járt. Főiskolai baseballját a Wallace Állami Közösségi Főiskolán játszotta. Draftolta Alabama Braves 2007-ben visszaküldték Wallace State-be, hogy javítsa állásponttervezetét. Craig a 96 összesített választás a draft 3.fordulójában. MLB-karrierje első meccsére hívták 2010 májusában névsorként. A szezon második meccsét 2010 júniusában játszotta. 2010 szeptemberében mentette meg először a karrierjét. Ezután a New York Mets ellen játszott. A 2011-es szezon kezdete, amikor a csapat elsődleges közelebb került, óriási siker forrásának bizonyult Craig számára. A Nemzeti Liga újonca által a legtöbb Mentés rekordját is beállította az All Star games előtt.
Bruce Bochy, a San Francisco Giants menedzsere is kancsónak választotta az All Star Games-ben.
Major MLB eredmények és a Nemzetközi Baseball
ez volt 2012-ben, amikor játszott a második All Star csapat. Ugyanebben az évben elnyerte az MLB Delivery Man díjat szeptember hónapra. 42 megtakarítást szerzett 45 lehetőségek a Nemzeti Ligában. 2012 – ben K/9 16,7-es arányt produkált. Ő volt az első dobó a baseball történetében, aki egy szezonban maximális ütőket ütött ki. Craig karrierje 100. mentését a San Francisco Giant ellen érte el, és a második legfiatalabb játékos rekordját állította be, aki elérte ezt a sorsot. Szerződését Braves meghosszabbították 2017 február 16-án, 2014. Ez egy 42 millió dolláros szerződés volt. 2015-ben később kereskedtek vele San Diego Padres. Ugyanebben a szezonban elérte 200 menteni a karrierjét, és lett a leggyorsabb játékos, hogy elérje ezt a célt. 2015 szeptemberében a Boston Red Sox-szal kereskedtek.
személyes élet
2012 májusában javasolta barátnőjét. 2012 decemberében feleségül vette. A felesége neve Ashley Holt. Nászútjukat a Dominikai Köztársaságban töltötték. Ashley nagyon szociális és jótékony személyiségnek tűnik. A pár arról híres, hogy jótékonysági célú rendezvényeket rendez. Ezek közül érdemes megemlíteni az okokat, mint például a rákos gyerekek számára végzett munka. Craignek két testvére van, Matt Kimbrel és Alan Kimbrel.