Primeros años de vida y carrera:
Craig comenzó a jugar béisbol desde su escuela en Huntsville, Alabama. Fue al instituto Lee. Jugó su béisbol universitario con Wallace State Community College. Reclutado por los Bravos de Alabama en 2007, fue enviado de vuelta a Wallace State para mejorar su posición en el draft. Craig fue una selección de 96 en la tercera ronda del draft. Fue llamado para el primer juego de su carrera en las Grandes Ligas en mayo de 2010 como roster. Jugó su segundo partido de la temporada en junio de 2010. Fue en septiembre de 2010, cuando hizo su primera parada de la carrera. Entonces estaba jugando contra los Mets de Nueva York. El inicio de la temporada 2011 como cerrador principal del equipo demostró ser una fuente de inmenso éxito para Craig. También estableció el récord de más salvados por un novato de la Liga Nacional antes de los All Star games.
También fue elegido por Bruce Bochy, el mánager de los Gigantes de San Francisco, como lanzador en los All Star Games.
Grandes Logros de las Grandes Ligas y Béisbol Internacional
Fue en 2012 cuando jugó su Segundo equipo All Star. También ganó el Premio MLB Delivery Man por el mes de septiembre, en el mismo año. Ganó 42 salvamentos de 45 oportunidades en la Liga Nacional. En 2012 produjo una tasa de K/9 de 16,7. Fue el primer lanzador en la historia del béisbol en ponchar a bateadores máximos en una temporada. Craig hizo su salvada número 100 de la carrera contra el Gigante de San Francisco y estableció el récord del segundo jugador más joven en alcanzar este destino. Su contrato con Braves se extendió para 2017 el 16 de febrero de 2014. Era un contrato de 4 42 millones. En 2015, más tarde fue traspasado a San Diego Padres. En la misma temporada alcanzó las 200 salvadas de su carrera y se convirtió en el jugador más rápido en alcanzar este objetivo. Fue traspasado a Boston Red Sox en septiembre de 2015.
Vida Personal
fue en Mayo de 2012, cuando le propuso a su novia. Luego se casó con ella en diciembre de 2012. El nombre de su esposa es Ashley Holt. Pasaron su luna de miel en República Dominicana. Ashley parece ser una persona muy social y caritativa. La pareja es famosa por organizar eventos para la causa benéfica. Entre estas, vale la pena mencionar las causas, como trabajar para los niños con cáncer. Craig tiene otros dos hermanos, Matt Kimbrel y Alan Kimbrel.