Tidligt liv og karriere:
Craig begyndte at spille baseball fra sin skole i Huntsville, Alabama. Han gik på Lee High School. Han spillede baseball med College College. Udarbejdet af Alabama Braves i 2007 blev han sendt tilbage til staten for at forbedre sin udkast til position. Craig var en 96 samlet valg i 3.runde af udkastet. Han blev kaldt til det første spil i sin MLB-karriere i maj 2010 som roster. Han spillede sit andet spil i sæsonen i juni 2010. Det var i September 2010, da han lavede sin første redning af karrieren. Han spillede mod Mets. Startende 2011 sæson som holdets primære tættere viste sig at være en kilde til enorm succes for Craig. Han satte også rekorden for flest redninger af en National League-Rookie før All Star games.
han blev også valgt af Bruce Bochy, Manager for San Francisco Giants, som en kande i All Star Games.
store MLB-præstationer og International Baseball
det var i 2012, da han spillede sit andet All Star-hold. Han vandt også MLB Delivery Man-prisen for September måned, samme år. Han tjente 42 sparer ud af 45 muligheder i National League. I 2012 producerede han en K/9-sats på 16,7. Han var den første kande i baseballhistorien, der slog maksimale slag i en sæson. Craig lavede sin 100. redning af karrieren mod San Francisco Giant og satte rekorden for den næstyngste spiller, der nåede denne skæbne. Hans kontrakt med Braves blev forlænget til 2017 den 16. februar 2014. Det var en kontrakt på 42 millioner dollars værd. I 2015 blev han senere handlet med San Diego Padres. I samme sæson nåede han 200 redde sin karriere og blev den hurtigste spiller til at nå dette mål. Han blev handlet med Boston Red i September 2015.
Personligt liv
det var i maj 2012, da han foreslog sin kæreste. Han giftede sig derefter med hende i December 2012. Hans kone hedder Ashley Holt. De tilbragte deres bryllupsrejse i Den Dominikanske Republik. Ashley synes at være meget social og velgørende person. Parret er berømt for at være vært for begivenheder for den velgørende sag. Blandt disse er årsagerne, som at arbejde for børnene med kræft, værd at nævne. Craig har to andre søskende, Matt Kimbrel og Alan Kimbrel.