골절역학

특정 상황에 대한 응력강도 인자는 유한요소 분석 등의 수치적 방법을 통해 확인할 수 있다. 그러나 많은 경우에 대한 솔루션은 문헌에서 찾을 수 있습니다. 위에 표시된 경우를 포함하여 몇 가지 일반적인 경우에 대한 솔루션은 스트레스 강도 요인 솔루션 페이지에서 찾을 수 있습니다.

결합 하중에 대한 중첩

응력 강도 계수의 개념은 선형 탄성 재료 거동을 가정하기 때문에 응력 강도 계수 솔루션을 중첩에 의해 결합하여 더 복잡한 문제에 대한 해결책을 찾을 수 있습니다. 예를 들어,장력의 단일 에지 크랙 플레이트에 대한 응력 강도 계수 솔루션은 아래 그림과 같이 굽힘에서 단일 에지 크랙 플레이트에 대한 솔루션과 결합 될 수 있습니다.

결합 용액에 대한 응력 강도 계수는 다음과 같이 계산됩니다:

인장응력,인장응력,인장응력,인장응력,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성,인장특성

파괴 인성

재료는 균열이 불안정한 방식으로 성장하고 실패가 발생하는 위의 특정 임계 값까지 적용 응력 강도에 저항 할 수 있습니다. 이 긴요한 긴장 강렬은 물자의 분쇄 강인성입니다. 물자의 파괴 인성은 환경 온도,환경 조성(예:공기,물,소금물 등)을 포함한 많은 요인에 따라 달라집니다.곡물 방향에),선적 비율,물자 간격,물자 가공,및 균열 오리엔테이션. 설계 및 분석 중에 가정할 파단 인성 값을 선택할 때 이러한 요소를 염두에 두는 것이 중요합니다.

많은 일반적인 기술설계 물자를 위한 분쇄 강인성 가치는 우리의 데이타베이스에서 찾아낼 수 있습니다.

파괴 인성 대. 두께

파단 인성은 재료 두께가 증가함에 따라 부품이 평면 변형 상태에 있을 정도로 두꺼워질 때까지 감소합니다. 이 평면 변형률 두께 위에,파괴 인성은 평면 변형률 파괴 인성으로 알려진 상수 값입니다. 모드에서의 평면 변형 파괴 인성 나는 로딩 주요 관심사이며,이 값은 다음과 같이 표시됩니다.

특정한 간격에 물자를 위한 분쇄 강인성은 것과 같이 근사할 수 있습니다:

여기서 티 이다 재료 두께,ㅏ 케이 과 비 케이 아르 재료 상수,그리고 티 0 이다 평면 변형률 두께 에 의해 계산 된 임계 하중에서:

어디 촌은 재료의 인장 항복 강도입니다.

아래의 그림은 예시적인 재료에 대해 위의 두께 특이 적 파괴 인성 방정식을 사용하여 구성되었습니다. 낮은 두께 값에서 이 재료에 대한 파단 인성은 90 킬로시*인성.5 이고,인성은 60 킬로시*인성의 평면 변형 인성 값으로 떨어지는 것을 알 수 있다.5 두께가 증가함에 따라,그 후에 파괴 인성은 일정하게 유지된다.

파단 인성은 부품 두께의 함수로 근사 할 수 있지만 설계 및 해석에 평면 변형 파단 인성 값을 사용하는 것이 좋습니다.

파괴 인성 대 강도

일반적으로 특정 등급의 재료 내에서 파괴 인성은 강도가 증가함에 따라 감소합니다. 당신이 물자 및 열 치료의 구획으로 시작하고 힘 재산을 증가하기 위하여 그것을 작동하는 경우에,당신은 또한 전형적으로 물자의 분쇄 강인성을 감소시킬 것입니다.

아래 그림은 다양한 종류의 재료에 대한 파괴 인성 대 재료 강도를 보여줍니다. 많은 재료,특히 엔지니어링 금속 합금 및 엔지니어링 폴리머의 경우 강도가 증가함에 따라 파괴 인성이 감소한다는 것을 알 수 있습니다.

골절 인성 대 강도 균열 방향

재료의 파괴 인성은 일반적으로 입자 방향에 대한 균열 방향의 함수로서 변화한다. 이 때문에 골절 인성 값은 일반적으로 균열 방향과 함께보고됩니다.

균열 방향과 입자 방향의 가능한 조합은 직사각형 형상과 원통형 형상에 대해 아래 그림에 나와 있습니다. 두 자리 코드는 균열 방향을 나타내는 데 사용됩니다. 첫 번째 숫자는 크랙 면에 대한 정상 방향을 나타냅니다. 두 번째 숫자는 균열 경로의 방향을 나타냅니다.

초기 균열 크기

균열 및 균열과 같은 결함은 엔지니어링 재료에서 일반적입니다. 균열은 일반적으로 응력 집중으로 작용하고 높은 응력 또는 피로에 따라 본격적인 균열로 발전하는 기존 결함 주위에 형성됩니다. 많은 결함은 균열로 취급되어야 할 정도로 심각하며 깊은 긁힘,이물질 및 입자 경계가 포함됩니다. 재료 결함 외에도 응력 집중으로 작용하는 부품의 기하학적 특징은 노치,구멍,홈 및 실을 포함하여 균열 개시를 유발할 수 있습니다. 균열은 또한 부식으로 인한 피팅 또는 마모로 인한 마모와 같은 다른 고장 메커니즘을 통해 도입 된 결함으로부터 시작할 수 있습니다.

균열의 초기 크기를 결정하는 것은 골절 가능성을 평가하는 데 중요합니다. 보수적인 접근 방식은 고려 중인 부품을 검사하기 위한 비파괴 평가 방법을 선택한 다음 가장 높은 응력을 받는 위치에 있는 부품에 감지 가능한 최소 결함 크기와 동일한 크기의 균열이 존재한다고 가정하는 것입니다.

다양한 임사체험 방법에 대해 최소 검출 가능한 결함 크기를 제공하는 많은 참고 문헌을 사용할 수 있다. 테이블에서 NASA-STD-5009 은 아래와 같이 우리에 대한 단위,와 함께 해당하는 그림을 제공하는 정의 균열의 크기”a”and”c”.

검출 가능한 최소 결함 크기를 알 수 없거나 부품에 대한 임사체 검사가 계획되지 않은 경우,다른 방법은 부품 내 가장 높은 응력 위치에서 임계 균열 크기를 결정하는 것입니다. 이 임계 균열 크기가 매우 작은 경우,이 크기의 균열을 감지 할 수있는 임사체 방법을 사용하여 부품을 검사하는 것이 좋습니다.

플라스틱 영역 크기

평면-응력 대 평면-변형

플라스틱 영역의 크기는 부품이 평면-응력 또는 평면-변형 상태로 간주되는지 여부에 따라 달라집니다. 평면 응력에서 섹션은 섹션의 두께를 통한 응력이 대략 일정할 정도로 얇습니다. 평면 변형에서,응력은 재료의 수축을 저항하고 대략 일정한 두께에 걸쳐 변형을 유지하기 위해 섹션의 두께를 통해 개발.

두께가 다음 조건을 만족하면 부품이 평면 변형된 것으로 간주될 수 있습니다:

인가된 응력에서의 응력 강도이고 인가된 응력은 재료의 인장 항복 강도입니다.

부품 두께가 위의 방정식에 지정된 것보다 작 으면 부품이 평면 응력에 있다고 가정하여 플라스틱 영역 크기를 계산해야합니다. 아래 표에는 평면 응력 및 평면 변형에 대한 플라스틱 영역 크기가 요약되어 있습니다.

비행기 긴장을 위한 플라스틱 지역 크기:
평면 변형을위한 플라스틱 영역 크기:

다음 섹션에서는 플라스틱 영역 크기의 파생에 대한 자세한 내용을 제공합니다.

평면 응력의 플라스틱 영역 크기

균열의 날카로운 특성으로 인해 균열 팁 바로 앞에 항상 플라스틱 영역이 있습니다. 탄성 응력 필드 방정식(이전 섹션에서 논의)을 사용하여 응력이 재료의 항복 강도와 동일한 균열 선단으로부터의 이론적 거리를 해결할 수 있습니다. 탄성 응력 필드 방정식은:

응력을 재료의 항복 강도와 동일하게 설정하고 해결 아르 자형 플라스틱 영역의 이론적 크기를 제공합니다.:

응용된 응력에 의한 응력 강도이고,촌은 재료의 인장 항복 강도입니다.

실제 플라스틱 구역 크기가 이론적 인 플라스틱 구역 크기와 같으려면 플라스틱 구역 내의 응력이 재료의 항복 강도를 실질적으로 초과해야합니다. 플라스틱 영역의 굴복 재료는 항복 응력보다 훨씬 높은 응력을 지원할 수 없기 때문에 크랙 팁 근처의 응력은 더 멀리 떨어진 재료에 재분배되므로 플라스틱 영역의 실제 크기는 이론적 예측 값보다 큽니다. 플라스틱 영역의 실제 크기는 대략 2 와 같습니다.:

아래 그림은 이론적 인 탄성 응력 및 플라스틱 영역 크기뿐만 아니라 재분배 된 응력 및 플라스틱 영역 크기의 현실적인 추정치를 보여줍니다.

플라스틱 영역 크기는(캅/촌)2 에 비례합니다. 이것은 플라스틱 지역이 고강도 물자를 위해 더 작을 것이라는 점을 나타냅니다. 게다가,더 높은 강인성 물자는 분쇄의 앞에 더 높은 긴장 강렬을 개발할 수 있습니다,그래서 실패가 일어나기 전에 플라스틱 지역은 더 높은 강인성 물자에서 더 크게 성장할 것입니다. 낮은 장력 강도 및 높은 분쇄 강인성을 가진 물자는 균열 끝에 아주 큰 플라스틱 지역을 개발할 수 있습니다.

평면 변형에 대한 플라스틱 영역 크기

이전 섹션에서 설명한 플라스틱 영역 크기 추정치는 섹션의 두께를 통한 응력이 대략 일정할 정도로 단면이 얇아지는 평면 응력 조건에 적용됩니다. 단면도가 평면 변형률(즉,재료의 수축에 저항하고 두께에 걸쳐 변형을 거의 일정하게 유지하기 위해 단면도의 두께를 통해 응력이 발생)에서 고려 될만큼 두꺼운 경우 플라스틱 영역의 크기는 평면 응력 조건에서의 크기와 비교하여 감소합니다.

평면 변형 조건에 대한 플라스틱 영역 크기는 다음과 같이 근사 할 수 있습니다:

응용된 응력에 의한 응력 강도이고,촌은 재료의 인장 항복 강도입니다.

연성 대. 취성 골절

연성 골절 대 취성 골절을 논의 할 때 두 가지 참조 프레임이 있습니다. 이러한 참조 프레임은 골절 메커니즘과 골절 모드입니다.

재료 과학자들이 취성 골절과 연성 골절에 대해 이야기 할 때,그들은 일반적으로 미세한 수준에서 골절 사건을 설명하는 골절 메커니즘을 언급하고 있습니다. 일반적으로,취성 골절 메커니즘은 절단이고,연성 골절 메커니즘은 마이크로 보이드 합체라고도하는 딤플 파열이다. 분열 메커니즘은 취성 골절과 관련이 있습니다. 그것은 작은 소성 변형을 포함하고,골절 표면은 능선과 부드러운 보인다. 마이크로 보이드 합체 메커니즘은 연성 골절과 관련이 있습니다. 이 기계장치는 플라스틱 교류를 통해서 가능하게 되는 물자에 있는 작은 공허의 대형,성장 및 결합을 관련시키고,분쇄 표면은 골프 공 같이 보조개가 생겨 봅니다.

기계 엔지니어가 취성 골절 및 연성 골절에 대해 이야기 할 때,그들은 일반적으로 골절 이벤트 동안 재료의 높은 수준의 동작을 설명하는 골절 모드를 언급하고 있습니다. 아래 그림은 골절 모드를 보여줍니다.

하중-변위 곡선은 곡선을 따라 다양한 위치에 배치 된 금이 간 시편과 함께 표시됩니다. 적용 하중이 낮은 곡선의 선형 영역에서 부품의 응력은 재료 항복 강도 아래에 있습니다. 이 영역에서 부품이 고장난 경우,이는 재료 강도 방법을 사용하여 예측 된 것보다 이전에 부품이 고장 났기 때문에 부서지기 쉬운 골절이라고합니다. 이 영역에서는 균열 끝 주위의 플라스틱 영역(빨간색으로 표시)이 일반적으로 작기 때문에 선형 탄성 가정이 적용되고 선형 탄성 파괴 역학을 사용하여 부품을 분석 할 수 있습니다. 하중이 증가함에 따라 플라스틱 영역 크기가 증가합니다. 하중-변위 곡선의 더 높은 영역에서 부품이 고장난 경우 이를 연성 파단이라고 합니다. 플라스틱 영역 크기가 레프의 적용 가능성을 초과했지만 아직 전체 섹션에 걸쳐 확장되지 않은 경우 실패 평가 다이어그램(유행)과 같은 탄성 플라스틱 방법을 사용하여 부품을 분석 할 수 있습니다. 플라스틱 영역 크기가 전체 섹션(총 섹션 항복)에 걸쳐 확장되면 파쇄 역학 방법을 더 이상 사용할 수 없으며 재료 강도 접근 방식을 사용하여 섹션을 분석해야합니다.

정적 골절 분석 방법

정적 골절 분석은 부품의 수명 동안 예상되는 최대 하중을 고려하여 수행되어야 한다. 정적 분석 방법에서는 부하가 일정하며 시간에 따라 달라지지 않습니다.

한편,피로 균열 성장 분석을 사용하여 시간 변화 하중으로 인한 균열 성장을 고려할 수 있습니다. 부품의 전체 서비스 수명에 대한 하중은 일반적으로 균열이 임계 크기로 증가하지 않도록하는 것으로 간주됩니다.

다음 섹션에서는 정적 골절 분석을 수행하기 위한 몇 가지 표준 방법을 설명합니다. 피로 균열 성장의 주제는 다른 페이지에서 다룹니다.선형 탄성 파괴 역학(좌파)

선형 탄성 파괴 역학(좌파)는 응력 강도 계수의 개념을 사용하여,케이,이전에 논의. 균열 끝의 응력 강도 계수를 계산한 다음 재료의 임계 응력 강도와 비교합니다. 평면 변형 파괴 인성,케이씨,일반적으로 설계 및 분석에 사용할 임계 응력 강도의 값으로 선택됩니다. 안전 계수는 그 때 것과 같이 산출됩니다:

여기서 캡은 적용된 응력으로 인한 균열 팁의 응력 강도 계수입니다.

선형 탄성 파괴 역학(레프)은 재료가 선형 탄성 방식으로 작동한다고 가정합니다. 이 가정이 유효하려면 플라스틱 영역의 크기가 부품 및 균열 형상에 비해 작아야 합니다. 플라스틱 영역 크기가 부품의 경계에 너무 가깝게 확장되면 상황은 섹션의 총 생산량에 접근합니다.

플라스틱 영역은 균열 끝 바로 앞에 있습니다. 일반적으로,균열의 끝은 어떤 부분 경계로부터 최소 거리 여야 하며,여기서 균열은 아래에 정의되어 있다. 평면 응력 조건에 대한 플라스틱 영역 크기의 4 배입니다.

균열 부근에서 가소성의 영향을 설명하기 위해 탄성 플라스틱 분석을 사용해야 합니다. 실패 평가 다이어그램(유행)은 가장 일반적인 탄성 플라스틱 분석 방법입니다.

위의 유행 다이어그램에서 실패 궤적은 빨간색으로 표시됩니다. 이 실패 궤적은 재료에 따라 다르며 구성 방법에 대한 세부 정보가 제공됩니다.

설계의 수용성을 평가하려면 고려 중인 하중 사례에 대해 응력비,시니어,응력 강도 비율을 계산해야 합니다:

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현재 로드 케이스의 설계 지점을 유행 다이어그램에 플로팅하고 그것이 유행 실패 궤적 내에 있는지 확인합니다. 안전 계수를 계산하려면 원점에서 설계점을 통해 선을 그리고 이 선이 유행 실패 궤적과 교차할 때까지 계속하십시오. 이 라인을 로드 라인이라고 합니다. 안전 계수는 원점과 설계 점 사이의 하중 선 길이와 원점과 고장 점 사이의 하중 선 길이의 비율입니다. 위의 그림에서 설계 지점은 유행 실패 궤적에 속하며 안전 계수는 약 3.0 입니다.

위의 그림에서 좌파에 대한 실패 궤적은 점선 수평선으로 표시되며,일시적 유행 실패 궤적은 좌파에 대한 실패 궤적 아래로 떨어지는 것을 알 수 있습니다. 이는 레프엠을 사용하여 수행된 실패 예측이 과소 보수적임을 나타냅니다. 일시적 유행 곡선에 있는 감소된 실패 궤적을 위한 이유는 균열 끝의 가까이에 가소성이 효과적인 균열 길이를 증가하고 이렇게 균열 상황의 엄격을 증가하기 때문입니다.

또한 플라스틱 붕괴의 실패 궤적(즉,재료 강도 방법을 사용하여 예측되는 실패 궤적)은 수직 점선으로 표시됩니다. 일시적 유행 실패 궤적은 플라스틱 붕괴 궤적을 통해서 교차하고 부속이 힘을 얻고 있다는 것을 나타내는 오른쪽으로 그 후에 밉니다. 스트레인 경화는 이러한 명백한 강도 증가를 설명합니다.

로드 라인이 교차하는”순진한”실패 위치를 기록하는 것이 유용합니다. 로드 라인이 좌파 실패 궤적을 교차하는 경우,고려중인 하중 케이스의 파단에 의해 부품 강도가 제한되므로 파단에 의해 파단이 발생하기 전에 파단에 의해 파단이 발생합니다. 로드 라인이 플라스틱 붕괴에 대한 실패 궤적을 교차하는 경우,부품 강도는 현재 부하 케이스에 대한 항복으로 제한됩니다.

유행 실패 궤적은 다음에 의해 정의됩니다:

여기서 전자는 재료의 탄성 계수이고,촌은 재료의 인장 항복 강도입니다. 이 값은 응력에 해당하는 실제 변형률이며 람베르그-오스굿 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

유행 실패 궤적은 응력 비율의 함수임을 유의,시니어. 궤적을 구축하기 위해,재료의 진정한 궁극적 인 강도에 해당하는 최대 응력 비율에 0 에서 응력 비율의 범위를 통해 스윕.

유행 접근법에 대해 고려해야 할 마지막 점은 선형 탄성 응력 강도를 여전히 사용하면서 재료 가소성을 설명 할 수 있다는 것입니다. 이것은 일시적 유행 방법의 간명을 허용하고 다른 탄력 있 플라스틱 방법에 중요한 이점이다.

잔류 강도 곡선

잔류 강도 곡선은 균열 크기의 함수로서 부품의 강도를 나타낸다. 균열이 없는 경우에,부분 힘은 물자 항복 강도와 동등합니다. 그러나 균열이 커짐에 따라 강도(즉,실패 전에 견딜 수있는 스트레스의 양)가 감소합니다.

예시에 대한 잔류 강도 곡선이 아래 그림에 나와 있습니다. 이 케이스는 중앙 관통 균열 및 항복 강도가 145 인 재료 및 평면 변형 파괴 인성이 60 인 2 인치 와이드 플레이트를위한 것입니다. 잔류 강도 곡선은 빨간색으로 표시됩니다. 주어진 균열 크기에 대해,이 곡선 위의 응력 값은 실패를 초래합니다.

잔차 강도 곡선까지 수직선을 그립니다.이 교차점은 균열 크기가 일정하게 유지되지만 응력이 임계(실패)지점으로 증가하는 경우 실패 지점을 나타냅니다. 잔류 강도 곡선에 다른 수직선을 수평으로 그립니다.이 교차점은 응력이 일정하게 유지되지만 균열 크기가 임계(실패)지점으로 증가하는 경우 실패 지점을 나타냅니다. 그런 다음 이러한 각 고장 조건에 대한 안전 요소를 계산할 수 있습니다:

긴요한 긴장에 안전의 요인:
중요한 균열 길이에 대한 안전 계수:

위의 그림에서 파란색 점선으로 표시된 이론적 임계 응력 곡선을 확인하십시오. 균열 길이의 함수로서 이론적 임계 응력 값을 제공하는 이 이론적 곡선은 다음에 의해 정의됩니다:

일반적으로 기하학 계수는 균열 크기의 함수입니다. 따라서 균열 크기가 다양하기 때문에 값 와이 또한 달라질 것입니다. 이는 잔차 강도 곡선이 파트의 경계에서 임계 응력 값 0 으로 떨어지는 이유를 설명합니다.

또한 균열 크기가 0 에 가까워지면 이론적 임계 응력이 무한대에 접근한다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 이는 재료의 인장 강도가 재료가 견딜 수있는 응력에 상한을 제공하기 때문에 분명히 비현실적입니다. 작은 균열 영역에서 잔류 강도 곡선을 보정하기 위해 재료의 인장 항복 강도와 이론적 임계 응력 곡선의 접선 사이에 직선이 그려집니다. 어떤 경우에는 탄젠트 지점을 찾는 것이 불가능합니다. 이 상황에서 리우는 직선 곡선과 이론적 임계 응력 곡선 사이의 전이 지점이 이론적 임계 응력이 재료의 인장 항복 강도의 2/3 와 같은 지점에서 취할 수 있다는 지침을 제공합니다.

피로 균열 성장

이 페이지에서는 정적 하중 조건(즉,시간에 따라 변하지 않는 일정한 하중이있는 조건)에서 균열 된 부품의 분석을 다루었습니다. 하중이 시간에 따라 달라지는 경우 균열 팁의 응력 강도도 달라집니다. 균열은 응력 강도의 차이가 재료의 임계 응력 강도를 초과하는 경우에 증가합니다. 다양한 응력 강도의 조건에서 균열의 성장을 피로 균열 성장이라고 하며,피로 균열 성장 분석 페이지에 설명되어 있습니다.

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